Magnetisches Moment von ³He²⁺ und Hyperfeinstruktur von ³He⁺

Ziel des Experiments ist die erste direkte Hochpräzisionsmessung des magnetischen Moments von ³He²⁺ mit einer relativen Präzision von mindestens 10^-9 sowie ein verbesserter Wert der Hyperfeinstruktur-Aufspaltung von ³He⁺ im Grundzustand.

Motivation

Die erste direkte Hochpräzisionsmessung des magnetischen Moments von ³He²⁺ wird eine unabhängige Kalibrierung für ³He NMR-Proben (Nuclear Magnetic Resonance) ermöglichen. Bisher fehlt eine von Wasser NMR-Proben unabhängige Kalibrierung. ³He NMR-Proben bieten im Vergleich zu Wasser Proben eine höhere Genauigkeit, da sie weniger abhängig sind von Unreinheiten, Probenform und Umwelteinflüssen wie Temperatur und Druck oder chemischen Korrekturen [1]. In Zukunft können Helium NMR-Proben beispielsweise in den geplanten Muon g-2 Experimenten eingesetzt werden [2,3].
Zusätzlich wird die zero-field Hyperfeinstruktur-Aufspaltung des Grundzustands von ³He⁺ gemessen, welche stark abhängig von Kernstruktureffekten ist und auf die Kernpolarisierbarkeit sowie die Verteilung von Ladung und Magnetischem Moment rückschließen lässt. Außerdem ermöglicht die Hochpräzisionsmessung des Elektron- und Kern-g-Faktors den direkten Vergleich des bound-state und freien Kern-g-Faktors. Dies ermöglicht einen Test von bound-state Quantenelektrodynamik mit Kern-g-Faktoren.

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Messprinzip

Abbildung 1: Eigenfrequenzen eines geladenen Teilchens in einer Penning-Falle.

Eine Penning-Falle speichert elektrisch geladene Teilchen in einer Superposition eines homogenen Magnetfeldes und eines elektrostatischen Quadrupolfeldes. In einer idealen Falle setzt sich die Bewegung des Teilchens aus drei unabhängigen harmonischen Oszillationen zusammen.

Die freie Zyklotronfrequenz folgt aus den drei Oszillationsfrequenzen des Teilchens, welche über die in den Elektroden der Penning-Falle induzierten Bildströme detektiert werden können. Der g-Faktor kann aus zwei Frequenzen bestimmt werden, der freien Zyklotronfrequenz ω_c und der Larmorfrequenz ω_l.

^ω_l/_ωc = g · ^m_He/_4mp

Hier bezeichnen m_He die Masse des ³He-Kerns und m_p die Masse des Protons.
Die Larmorfrequenz ist die Präzessionsfrequenz des Spins im Magnetfeld und kann durch Anwendung des kontinuierlichen Stern-Gerlach Effekts gemessen werden.
Im Fall von ³He⁺, werden die in Abbildung 2 gekennzeichneten Übergänge des Elektronspins und des Kernspins gemessen.

Abbildung 2: Zeeman-Effekt der Hyperfeinstruktur-Aufspaltung im Grundzustand von ³He⁺. Die relevanten Übergange sind mit blauen Pfeilen gekennzeichnet.

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Detektion des Spinzustands

Zur Detektion des Spinzustands wird der kontinuierliche Stern-Gerlach Effekt angewendet, d.h. der Spin des Ions wird an die axiale Frequenz gekoppelt. Hierzu wird mit Hilfe von ferromagnetischen Fallenelektroden eine starke magnetische Inhomogenität B₂ erzeugt. Dadurch führen Spin-Übergänge zu einer Verschiebung der axialen Frequenz von ungefähr 90 mHz aus 800 kHz. Sowohl die größere Ladung q und Masse m als auch das kleinere Magnetische Moment μ des ³He-Kerns im Vergleich zum Proton verringern den Spin-Flip Frequenzsprung

Δν_SF ∝ ^μ⁄_√mq · B₂

um einen Faktor 3. Daher hat die in Abbildung 3 dargestellte Falle einen besonders kleinen Durchmesser um die magnetische Inhomogenität B₂ und damit den Spin-Flip Frequenzsprung zu maximieren.

Abbildung 3: Querschnitt einer Penning-Falle mit ferromagnetischen Elektroden zur Spin-Flip Detektion. Die Falle besteht aus einer zentralen Ringelektrode aus Kupfer sowie je zwei Korrekturelektroden und Endkappen aus Co/Fe. Die Elektroden sind vergoldet und durch Saphirringe voneinander getrennt. Das ferromagnetische Material erzeugt eine Magnetfeldinhomogenität zusätzlich zum homogenen 5 T Hintergrundfeld. Die Korrekturelektroden und Endkappe anstelle der Ringelektrode aus Co/Fe herzustellen verringert das Rauschen der axialen Frequenz [4].

Den kleinen Spin-Flip Frequenzsprung zu detektieren wird durch das Rauschen der axialen Frequenz erschwert, welches jedoch durch kühlen des He-Ions signifikant reduziert werden kann. Im Fall von Proton und Antiproton können konventionelle Kühlmethoden das Rauschen ausreichend unterdrücken um die Spin-Flip Detektion zu ermöglichen [5,6]. Für ³He²⁺ werden dagegen niedrigere Temperaturen benötigt. Zu diesem Zweck wird die so genannte common-endcap-Methode implementiert. Dazu wird ein einzelnes ³He²⁺-Ion in einer Falle gespeichert und von einer Wolke von laser-gekühlten Be-Ionen in der benachbarten Falle sympathetisch gekühlt. Die Wechselwirkung findet über Bildströme in der gemeinsamen Endkappe beider Fallen statt [7].
Im Fall von ³He⁺ kann die Detektion von Kernspin-Flips durch ein neuartiges Detektionsschema vereinfacht werden. Dabei wird mit auf Elektronenübergänge resonanten RF-Pulsen getestet, ob ein Kernspin-Übergang stattgefunden hat [7].

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Aufbau

Wie in Abbildung 4 gezeigt, werden die g-Faktor Messungen in einem Turm von mehreren Penning-Fallen bestehend aus zylindrischen Elektroden durchgeführt. Die He-Ionen werden intern produziert. Dazu wird eine ³He-gefüllten Quarzkugel erhitzt, sodass He-Atome das Glas durchdringen und anschließend mit Hilfe einer Feldemissionsspitze ionisiert werden können. Der Fallenturm wird in die kalte Bohrung eines 5 T supraleitenden Magneten platziert und durch thermischen Kontakt mit flüssigem Helium auf 4 K gekühlt. Um Spin-Flips des Elektrons in ³He⁺ anregen zu können, werden Mikrowellen der Frequenz 150 GHz durch einen oversized waveguide in den Aufbau eingekoppelt.

Abbildung 4: Penning-Fallenturm für die Messung der ³He⁺ Hyperfeinstruktur-Aufspaltung.

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Status

Die oben beschriebene He-Ionenquelle wurde in einem Testaufbau mit einer Penning-Falle getestet und produziert zuverlässig ³He⁺- und ³He²⁺-Ionen. Abbildung 5 zeigt ein Signal einer Wolke von ³He²⁺-Ionen in dieser Falle. Der Aufbau für die ³He⁺ Hyperfeinstrukturmessung ist fertiggestellt.

Abbildung 5: Von ³He²⁺-Ionen erzeugter Dip im Rauschspektrum des Axialen Resonators des Testaufbaus.

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Referenzen

[1]	A. Nikiel et al., Eur. Phys. J. D 68(11), 330 (2014)
[2]	G. W. Bennett et al., Phys. Rev. Lett. 92(16), 161802 (2014)
[3]	H. Iinuma, J. Phys.: Conf. Ser. 295(1), 012032 (2011)
[4]	A. Schneider et al., Ann. Phys. 531, 1800485 (2019)
[5]	G. Schneider et al., Science 358(6366), 1081 (2017)
[6]	C. Smorra et al., Nature 550, 371 (2017)
[7]	A. Mooser et al., J. Phys.: Conf. Ser.1138, 012004 (2018)